https://krusty.space:443/tags/mathematics/ Recent content in Mathematics on krusty's space Hugo -- gohugo.io en Tue, 06 May 2025 00:00:00 +0000 https://krusty.space:443/school/quantum_counting/ Tue, 06 May 2025 00:00:00 +0000 https://krusty.space:443/school/quantum_counting/ Kurz: Úvod do kvantového počítání (IQC), Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava. Jméno: Bc. Kryštof Šara (SAR0130) Projekt: Simulace a realizace kvantového obvodu (Simonův algoritmus) Zadání (EN) Build a quantum circuit that can in a single run distinguish whether a function $$f(\begin{Bmatrix}0, 1\end{Bmatrix}^3) \rightarrow \begin{Bmatrix}0, 1\end{Bmatrix}^3 $$ is periodic or not. Implement 2 variants of this function using a quantum oracle constructed with CNOT and X quantum gates. Verify the designed quantum circuits on a simulator and then on a real quantum computer. https://krusty.space:443/school/pasta_2/ Thu, 10 Apr 2025 00:00:00 +0000 https://krusty.space:443/school/pasta_2/ Kurz: Pravděpodobnost a statistika (PaSTA) Projekt č. 2: Pravděpodobnost II Jméno: Bc. Kryštof Šara (SAR0130) Datum: 10. 04. 2025 Příklad 1 Zadání Pracovní agentura shání pro svého klienta 12 zaměstnanců. Zaměstnanec je přijat poté, když uspěje u pohovoru. Průměrná úspěšnost uchazečů u pohovoru je 40 %. a) Určete pravděpodobnost, že se podaří obsadit všech 12 pozic, pokud se k pohovoru dostaví 25 uchazečů. b) Kolik uchazečů by bylo potřeba, aby se všech 12 pozic podařilo obsadit s pravděpodobností alespoň 0,9? https://krusty.space:443/school/pasta_1/ Tue, 25 Mar 2025 00:00:00 +0000 https://krusty.space:443/school/pasta_1/ Kurz: Pravděpodobnost a statistika (PaSTA) Projekt č. 1: Pravděpodobnost I Jméno: Bc. Kryštof Šara (SAR0130) Datum: 25. 03. 2025 Příklad 1 Zadání Termín pro odevzdání diplomové práce je 30. 4. Mirek nerad pracuje se zbytečným předstihem a tak v tento den musí svou práci ještě dopsat, vytisknout a nechat na počkání svázat v knihařství, kam může včas dojet pouze autem. Pravděpodobnost, že se v tento den pokazí počítač, na kterém svou práci píše, je 0,05. https://krusty.space:443/school/laplace/ Fri, 15 Dec 2023 00:00:00 +0000 https://krusty.space:443/school/laplace/ Kurz: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace (FKPIT) Projekt č. 2: Laplaceova transformace, Zadání č. 8 Jméno: Bc. Kryštof Šara (SAR0130) Datum: 15. 12. 2023 Zadání Vypočtěte pomocí L-transformace: a) \(y’’ + y’ - 6y = x^2 - 16,~y(0) = 1,~y’(0) = 0\) b) \(y’’ + y’ - 2y = 7x + 8,~y(1) = 2,~y’(1) = 2\) c) \(x’’ + x = f(t),~\) kde $$ f(t) \stackrel{def.}{=} \begin{cases} 0, & t < 1, \\ 2, & t \in [1, 4], & x(0) = x’(0) = 0, \\ 0, & t > 4. https://krusty.space:443/school/fourier/ Thu, 30 Nov 2023 00:00:00 +0000 https://krusty.space:443/school/fourier/ Kurz: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace (FKPIT) Projekt č. 1: Fourierovy řady, Zadání č. 8 Jméno: Bc. Kryštof Šara (SAR0130) Datum: 30. 11. 2023 Zadání Buď \(T = 5\) a buď \(f\) taková \(T\)-periodická funkce, že platí: $$ f(t) = \begin{cases} -2e^{-3t}, & t \in \lbrack0, 3), \\ 0, & t \in [3,5). \ \end{cases} $$ Sestavte Fourierovou řadu funkce \(f\) Sestavte sinovou Fourierovou řadu funkce \(f\) v intervalu \((0, T)\) Sestavte kosinovou Fourierovou řadu funkce \(f\) v intervalu \((0,T)\) V každém z případů nakreslete: graf součtu příslušné Fourierovy řady, graf součtu prvních tří členů Fourierovy řady, prvních pět členů fázového a amplitudového spektra.